Сравнить числа Log2 (7) и Log7(4)

[latex]\log_2 7\ \textgreater \ \log_2 2=1=\log_7 7\ \textgreater \ \log_7 4.[/latex]

Воспользуемся формулой перехода к новому основанию логарифма вида  [latex]log_ab= \frac{log_cb}{log_ca} [/latex] Нам это нужно для того, что можно было сравнивать логарифмы. Основание должно быть одинаковым. Приведём.... к основанию 2: [latex]log_74= \frac{log_24}{log_27} = \frac{2}{log_27} [/latex] Таким образом: [latex]log_27\ \textgreater \ \frac{2}{log_27} [/latex] [latex]log_27\ \textgreater \ log_74[/latex]