Сравните log 3 по основанию 6 и log 4 по основанию 7

[latex] log_{6} 3 \ ≤ \ log_{7} 4 [/latex] [latex]0.613 \ \textless \ 0. 712[/latex]

Можно подобрать рациональную дробь такую, что ее можно поставить между этими логарифмами. 1) [latex]log_6{3}\ \textless \ \frac{2}{3} [/latex] [latex]3log_6{3}\ \textless \ 2[/latex] [latex]log_6{27}\ \textless \ 2=log_6{36}[/latex] - верно 2) [latex] \frac{2}{3}\ \textless \ log_7{4}[/latex] [latex]2\ \textless \ 3log_7{4}[/latex] [latex]2=log_7{49}\ \textless \ log_7{64}[/latex] - верно Значит, справедливо двойное неравенство: [latex]log_6{3}\ \textless \ \frac{2}{3} \ \textless \ log_7{4}[/latex] Поэтому [latex]log_6{3}\ \textless \ log_7{4}[/latex]