СРЧОНО! ПОДРОБНО! В равнобедренную трапецию, вписанную в окружность, можно вписать окружность радиуса 6. Найдите стороны трапеции, если ее средняя линия равна 13.

a - меньшее основание b - большее основание c,d - боковые стороны c=d (поскольку трапеция равнобедренная) [latex]\frac{a+b }{2} =13[/latex] a+b=26 Так как в трапецию вписана окружность, суммы ее противоположенных сторон равны.  a+b=2c c=d=13 h-высота трапеции h=2r=12 [latex] h^{2} =ab[/latex] (для равнобедренной трапеции описанной около окружности) a=26-b [latex]144=26b-b^{2} [/latex] [latex]b ^{2} -26b+144=0[/latex] b=18  ; b=8 a=8 ; a=18 Ответ: 13,13,8,18