Среднее арифметическое набора чисел равно 8, а дисперсия равна 5. Каждое число набора умножали на -3 и после этого увеличили на 2. Найдите: а) среднее значение б) дисперсию полученного набора.

Можно по определению.  Посмотреть в учебнике или поискать в интернете формулы для среднего арифметического и дисперсии. Только надо искать в разделе математической статистики, а не теории вероятности.  Что сделать - надо посмотреть, что можно вынести за скобку или за знак суммы.  Например - в сумме для среднего каждое число по условию увеличили на 3 и умножили на 2.  Значит каждое Xi стало 2*(Xi+3)  Задача состоит в том, чтобы сумму таких чисел выразить через сумму самих этих чисел:  Σ 2*(Xi+3) = 2*(X1+3) + 2*(X2+3) + .+2*(Xn+3) = 2*(X1+X2+...+Xn) + 2*3*n = 2*ΣXi + 6*n  Провести это рассуждение для формулы для среднего - и можно выразить Мновое через Мстарое. А Мстарое известно - 8.  Аналогично надо сообразить как преобразуется формула для дисперсии.  В конечном итоге, конечно, можно просто знать как влияют на среднее и на дисперсию общие аддитивные и мультипликативные члены. Ну так вывести эту закономерноть - лучший способ выучить.