Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30 градусам и 60 градусам. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

Если провести две параллельные прямые так чтобы получился параллелограмм. То получим что GF=FG, так как AG=BM ; KD=MC;  Тогда MF будет медиана , Слева развернутый вид треугольника MGK, он прямоугольный так как  MK || CD   ,  MG||AB  следовательно угол  GMK = 180-(60+30)=90 ,  так как медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы , то треугольник FKM равносторонний , а треугольник FGM равнобедренный , найдем сторону GM=√(3+3)^2-3^2 = √27 , но он больше 3 , значит KM =CD =3 , то есть боковая  сторона р будет равна 3.  так как AG=KD=BM=KD =x средняя линия треугольника равна полусумме оснований  (2x+2x+3+3)/2=5 4x+6=10 x=1 то есть стороны равна 1+1=2;  1+1+3+3 = 8  Ответ 8 и 2    , а меньшая боковая сторона равна 3