СРОЧНО, ДАМ МНОГО БАЛЛОВ Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 15
СРОЧНО, ДАМ МНОГО БАЛЛОВ
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 15
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПолучаем арифметическую прогрессию:
[latex]a_1=15\cdot 7=105\; ,\; a_2=15\cdot 8=120\; ,...,a_{60}=15\cdot 66=990\\\\S=\frac{a_1+a_{60}}{2}\cdot 60=\frac{105+990}{2}\cdot 60=32850[/latex]
ГостьВсего трёхзначных чисел,делящихся на 15 : 900/15=60 (900,т.к. от 100(включительно) до 999)
Первое такое число - 105 (105/15=7),последнее -- 990(990/15=66)
Зададим арифметическую прогрессию,где a1=105,a60=990,разность прогрессии-15.
Сумма = ((105+990)*60)/2=65700/2=32850
Не нашли ответ?
Похожие вопросы