СРОЧНО Найдите сумму корней уравнений [latex] 9\sqrt{x-1}- x^{2} \sqrt{x-1} =0[/latex]

ОДЗ: [latex]x-1\geqslant0 \Rightarrow x\geqslant1[/latex] [latex]9\sqrt{x-1}-x^2\sqrt{x-1}=0 \\ \sqrt{x-1}(9-x^2)=0 \\[/latex]  [latex] \sqrt{x-1} (3-x)(3+x)=0[/latex] Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю: [latex]\sqrt{x-1}(3-x)(3+x)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \sqrt{x-1}=0 \\ 3-x=0 \\ 3+x=0 \end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x=1 \\ x=3 \\ x=-3 \end{array}\right.[/latex] Третий корень ОДЗ не удовлетворяет. Ответ: [latex]x\in\{1;3\}[/latex]. Сумма корней: [latex]1+3=4[/latex].