СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!Решить задачу с помощью системы уравнений: Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см (кв). Если один из катетов уменьшить на 1см, а другой увеличить на 3см, то площадь треугольника будет 27,5 см(кв)...

a и b катеты прямоугольного треугольника Площадь треугольника с катетами a и b: [latex]S= \frac{1}{2}ab=24 [/latex] Площадь с катетами a-1 и b+3 : [latex]S= \frac{1}{2}(a-1)(b+3)=27,5 [/latex] [latex] \left \{ {{ \frac{1}{2} ab=24} \atop { \frac{1}{2}(a-1)(b+3)=27,5 }} \right. [/latex] [latex]ab=48[/latex] [latex]ab+3a-b-3=27,5*2[/latex] [latex]48+3a-b=55+3[/latex] [latex]3a-b=48[/latex] [latex]3a- \frac{48}{a}=10 [/latex] [latex]3a^2-10a-48=0[/latex] [latex]D=100+576=676[/latex] [latex] \sqrt{D}=26 [/latex] [latex]a= \frac{10+26}{6}=6 [/latex] [latex]b= \frac{48}{6}=8 [/latex] Ответ 6,  8

ab=48 a=48/b (48/b-1)(b+3)=27.5*2 48+144/b-b-3=55 144/b-b=55+3-48 144/b-b=10 144-bквадрат-10b=0 b=8 a=48/8=6