СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ 4 ПРИМЕРА С ОБЪЯСНЕНИЕМ

[latex]1)\quad y=(3x+4)^5\; ,\\\\\star \; \; \; y'=(u^5)'=5u^4\cdot u'\; ,\; u=3x+4\\\\y'=5(3x+4)^4\cdot (3x+4)'=5(3x+4)^4\cdot 3=15(3x+4)^4\; ;\\\\2)\quad y=\sqrt{6x-4}\; ,\\\\\star \; \; y'=(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; ,\; u=6x-4\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{6x-4}}\cdot (6x-4)'=\frac{1}{2\sqrt{6x-4}}\cdot 6=\frac{3}{\sqrt{6x-4}}\\\\3)\quad y=cos(7x+5x^2+3e^{x})\\\\y'=(cosu)'=-sinu\cdot u'\; ,\; \; u=7x+5x^2+3e^{x}[/latex] [latex]y'=-sin(7x+5x^2+3e^{x})\cdot (7x+5x^2+3e^{x})'=\\\\=-sin(7x+5x^2+3e^{x})\cdot (7+10x+3e^{x})[/latex] [latex]4)\quad y=sin(5x+x^3)\\\\\star \; \; \; y'=(sinu)'=cosu\cdot u'\; ,\; \; u=5x+x^3\\\\y'=cos(5x+x^3)\cdot (5x+x^3)'=cos(5x+x^3)\cdot (5+3x^2)\\\\5)\quad y=sin^23x=(sin\, 3x)^2=u^2\\\\\star \; \; \; y'=(u^2)'=2u\cdot u'\; ,\; \; u=sin\, 3x\\\\y'=2\, sin\, 3x\cdot \underbrace{(sin\, 3x)'}_{(sinv)'}=\; [\; (sinv)'=cosv\cdot v'\; ,\; \; v=3x\; ]=\\\\=\underbrace{2sin\, 3x\cdot cos\, 3x}_{sin6x}\cdot (3x)'=sin\, 6x\cdot 3=3\cdot sin\, 6x[/latex]