Срочно помогите, пожалуйста, 50 баллов!! Доказать, что для всех [latex]x,y[/latex]∈[latex]R[/latex] выполняется неравенство: [latex]x^2+2y^2+2xy+2y+1 \geq 0[/latex]
Срочно помогите, пожалуйста, 50 баллов!!
Доказать, что для всех [latex]x,y[/latex]∈[latex]R[/latex] выполняется неравенство:
[latex]x^2+2y^2+2xy+2y+1 \geq 0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx² + y² + 2xy + y² + 2y + 1 ≥ 0
(x+y)² + (y+1)² ≥ 0
(x+y)² ≥ 0 для любых х и у
(у+1)² ≥ 0 для любых х и у
и их сумма тоже)))
Гость(x²+2xy+y²)+(y²+2y+1)≥0
(x+y)²+(y+1)²≥0
Квадрат любо больше нуля,либо равен 0.Сумма положительных положительна
Не нашли ответ?
Похожие вопросы