СРОЧНО ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА! СДАТЬ НУЖНО ЧЕРЕЗ 30 МИН!

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА! СДАТЬ НУЖНО ЧЕРЕЗ 30 МИН!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
{ 3x +4y +3z +1 =0  ;2x -4y -2z +4 = 0.   суммируем , получаем 5x +z +5 =0⇒z = -5x -5 ; Принимаем x  как независимая переменная y = (x-z)/2  +1 =(x +5x+5)/2 +1 =3x+3,5. Таким образом, общее решение системы уравнений имеет вид ,  { x =λ ; y= 3λ + 3,5 ;z = -5λ -5 , где  λ ∈R . Если взять конкретное значение параметра λ, то мы получим частное решение системы уравнений, которое нам дает координаты точки, лежащей на заданной прямой. Возьмем λ=0, тогда , получаем точка A(0 ; 3,5 ; -5) на  прямой . { 3x +4y +3z +1 =0 ;2x -4y -2z +4 =0⇔{3x +4y +3z +1 =0 ;x -2y -z +2 =0 . Направляющий вектор такой прямой m =B₁C₂ -B₂C₁ =4*(-1) -(-2)*3 = 2 ; n =C₁A₂ -C₂A₁  =3*1 -(-1)*3 =6; k =A₁B₂ -A₂B₁ = 3*(-2) - 1*4 = -10 . L₁{2 ; 6 ; -10} или  L{1 ; 3 ; -5}  _направляющий вектор.  Каноническое уравнения  прямой  будет : (x -0)/1 =(y -3,5)/3 = (z +5)/(-5) . обозначаем  x /1 = (y -3,5)/3 = (z +5)/(-5)  = t    (→ параметр) получаем  параметрическое уравнения прямой : {x = t ;y =3,5 +3t ; z = -5 -5t .
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы