СРОЧНО!! Преобразуйте в произведение: cos 4a + 2 cos (7pi/4) sin 7a - cos 10a Просьба написать подробное решение

Несколько формул: - формула приведения: [latex]\cos(2 \pi - \alpha )=\cos \alpha [/latex] - формула разности косинусов: [latex]\cos\alpha -\cos \beta =-2\sin \frac{ \alpha + \beta }{2} \sin \frac{ \alpha -\beta }{2} [/latex] - нечетность функции синуса: [latex]\sin(- \alpha )=-\sin \alpha [/latex] [latex]\cos 4a + 2 \cos \frac{7 \pi }{4} \sin 7a - \cos 10a= \\\ =\cos 4a + 2 \cos (2 \pi - \frac{ \pi }{4}) \sin 7a -\cos 10a= \\\ =\cos 4a + 2 \cos \frac{ \pi }{4} \sin 7a -\cos 10a= \\\ =\cos 4a + 2 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin 7a -\cos 10a= \\\ =(\cos 4a -\cos 10a)+ \sqrt{2} \sin 7a = \\\ =-2\sin \frac{4a+10a}{2} \sin \frac{4a-10a}{2} + \sqrt{2} \sin 7a = \\\ =-2\sin 7a\sin (-3a) + \sqrt{2} \sin 7a = \\\ =2\sin 7a\sin 3a + \sqrt{2} \sin 7a =\sqrt{2} \sin 7a(\sqrt{2} \sin 3a + 1)[/latex]