СРОЧНО! точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки 6 и 9.найдите площадь этого треугольника
СРОЧНО! точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки 6 и 9.найдите площадь этого треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьΔАВС прямоугольный, АВ=9+6=15, АС=9+r, DC=6+r
По теореме Пифагора: АС²+ВС²=АВ²
(6+r)²+(9+r)²=15² ---> r²+15²-54=0 ---> r=-18<0 (не подходит), r=3>0.
S=pr , p - полупериметр
р=0,5(АВ+АС+ВС)=0,5((9+3)+(6+3)+15)=0,5*36=18
S=18*3=54
Не нашли ответ?
Похожие вопросы