СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 360, но меньшее 370, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ...

В списке простых чисел находим: 367. Сумма чисел от 1 до 366 S(366)=366*367/2=183*367 Сумма делится на простое число 367, хотя ни одно число от 1 до 366 на него не делится.

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии: [latex]S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n [/latex] a₁=1 an=N n=N Подставим числа в формулу: [latex]S_n= \frac{(N+1)N}{2} [/latex] Очевидно, что это простое число может быть числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1. Найдем простые числа в промежутке от 360 до 370. Только 1 простое число: P=367 N=367-1=366 Ответ N=366