СРОЧНО!Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет три корня.2х^3+3x^2-12x-a=0

[latex]2x^3+3x^2-12x-a=0\\ [/latex] при любых [latex]a[/latex] уравнение имеет три корня, но нужно найти такие корни которые не похоже друг на  друга , значит не кратны степеням [latex]2,3[/latex]   .   Рассмотрим функцию   [latex]f(x)=2x^3+3x^2-12x-a[/latex]   Найдем производную ,  и интервалы убывания ,   возрастания    .     [latex]f'(x)=6x^2+6x-12\\ f'(x)=0\\ 6x^2+6x-12=0\\ 6(x^2+x-2)=0\\ (x-1)(x+2)=0\\ x=1\\ x=-2[/latex]   функция  возрастает       [latex] (-oo;-2] \ U \ [1;+oo)[/latex]  функция убывает          [latex] [-2;1][/latex]   И теперь  очевидно что что бы уравнение имело три разных корня , нужно что бы всегда было возрастания функций , иными словами  нужно вычислить    значение      [latex] f(-2)=2*-8+3*4+24-a=0\\ a=-20\\ f(1)=2+3-12-a=0\\ a=7[/latex]    Ответ [latex] (7;-20)[/latex]