Сторона квадратного основания правильной пирамиды равна 36см, а боковое ребро ее 83см. найдите объем этой пирамиды. 

[latex]V= 1/3*S*h[/latex], диагональ квадрата равна [latex]a\sqrt{2}[/latex] =[latex]36\sqrt{2}[/latex], из прямоугольного треугольника находим высоту. [latex]h^{2}[/latex]=[latex]83^{2}[/latex]-[latex]18\sqrt{2}^{2} [/latex]=6241, h=79. V=[latex]\frac{1}{3}*36^{2}*79[/latex]=34128см^{2}