Сторона основания правильной треугольной призмы равна 1, высота призмы 0,5корней из 13. Через ребро нижнего основания и противоположную ему вершину верхнего основания проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы данной п...

дано: АВСА₁В₁С₁-правильная призма. АВ=1, Н=0,5√13, А₁ВС-сечение призмы. найти SΔА₁ВС. решение. АМ-высота основания. АМ=(√3)/2. (высота правильного треугольника =(а√3)/2  ). АМ=(√3)/2. рассмотрим прямоугольник А₁М₁МА:АМ=√№/2, ММ₁=0,5√13, А₁М -диагональ. по т. Пифагора (А₁М)²=(АМ)²+(ММ₁)², (А₁М)²=(√3/2)²+(0,5√13)²+3/4+13/4=16/4=4, А₁М=2. рассмотрим ΔА₁ВС: ВС=1 , A₁M=2 (А₁М- высота ). SΔA₁BC=(1/2)*1*2=1