Сторона равностороннего треугольника,вписанного в окружность большого круга шара равна 12√3 см.Найти объем шара.

Так, сначала находим радиус осевого сечения, он же радиус шара. Так как треугольник правильный, то точка пересечения медиан, биссектрис и высот - это центр пересечения серединных перпендикуляров, а значит центр описанной окружности, радиус которой = 2/3 высоты этого треугольника. Высота правильного треугольника = (квадратный корень из трёх)*(сторона треугольника)/2 = 12√3*√3/2 = 18. Далее воспользуемся формулой объёма шара и получим 18^3*пи*4/3 = 7776*пи см^2