Сторона ромба дорівнює 6 см.а його площа 18см² знайти кути ромба

S=a² *sinα 18=6*6*sinα sinα=18/36 sinα=1/2, ⇒α=30° α+β=180°(сумма углов, прилежащих к одной стороне =180°) β=150°

Дано:  а = 6 см. S = 18 см^2 Найти: α и β  Решение: Зная формулу S = a^2(sinα) найдём sinα = S\a^2 sinα = 18\6^2=18\36=1\2 sin1\2   ⇒ α = 30(градусов) Противоположный угол, тоже будет равен 30 градусам. Сумма всех углов в ромбе α+α+β+β = 360 градусов Тогда найдём сумму других двух углов β  360 - ( 30+30 ) = 300 град. Теперь находим β  300:2 = 150 град. Ответ: углы α = 30 град. ; углы β = 150 град.