Сторони трикутника АВС а=21 м b=14 м с=15 м. Знайти відношення відрізків на трьох бісектрисах які утворюются точкою перетину бісектрис трикутника АВС

 Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношении суммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, к третьей стороне: [latex] \frac{x}{y} = \frac{a+b}{c} [/latex]. Здесь х и у - части биссектрисы, считая от вершины треугольника. Обозначим биссектрисы: АЕ, ВК и СД, точка их пересечения О. Тогда отношения отрезков биссектрис: [latex] \frac{OB}{OK} = \frac{15+21}{14} = \frac{36}{14} = \frac{18}{7} [/latex] [latex] \frac{OC}{OD} = \frac{21+14}{15} = \frac{35}{15} = \frac{7}{3} [/latex] [latex] \frac{AO}{OE} = \frac{15+14x}{21} = \frac{29}{21} [/latex]