Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 3 корня из 2, корень из 14 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причём отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с верш...
Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 3 корня из 2, корень из 14 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причём отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС>90 градусов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиз подобия треугольников считаем стороны КА АК и КС
АС=1 (дано)
КС= sqrt14/14
АК=3sqrt7/7 теперь по теореме косинусов в треугольнике КАС составим уравнение
1^2=(3sqrt/7)^2 = (sqrt14/14)^2 - 2*3sqrt7*sqrt14/7*14*cosa
находим косинус a из этого уравнения
он равен 7sqrt2/4
проверь вычисления *sqrt - корень
Гостьтреугольник ABC подобен треугольнику ACK (по условию),следовательно, CA\CK=AB\AC=CB\AK (пропорция по подобию). находим неизвестные стороны: CK=18/корень14, AK=3корень из2/корень из 15. по теореме косинуса,составляем выражение: AC^2=AK^2 + CK^2 - 2*AC*CK*cos
Не нашли ответ?
Похожие вопросы