Стороны параллелограмма равны 2 и 4 ,а диагонали относятся как √3:√7.Найдите площадь параллелограмма .

Дано параллелограмм ABCD.  BD,AC- диагонали параллелограмма BD/AC = √3/√7 По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD: BD² = AB²+AD²-CosA. По треугольнику АCD квадрат стороны AC равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A).  DC=АВ =2,  угол ∠D = 180° - ∠A  и Cos(180°-A)= -CosA.  Имеем: BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA. AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.  Тогда BD²/AC² =3/7. сosA = 0,5. =>∠A = 60°.  Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928≈7