Стороны треугольника относятся как 4:5:6 ,а периметр треугольника ,образованного средними линиями,равен 30см. Найти средние линии.

Пусть треугольник будет АВС, Середина АВ - точка M, середина ВС - точка N, середина АС - точка O. АВ:ВС:АС=4:5:6, пусть АВ=4х, ВС=5х, АС=6х. Тогда MN=1/2*AC=1/2*6x=6x/2 NO=1/2*AB=1/2*4x=4x/2 OM=1/2*BC=1/2*5x=5x/2 6x/2+4x/2+5x/2=30 15x/2=30 15x=60 x=4 Тогда AB=4*4=16 BC=4*5=20 AC=4*6=24 Отсюда NO=16/2=8 OM=20/2=10 MN=24/2=12