Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника.

Надо использовать формулу длины медианы по известным сторонам: [latex]M= \frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2} [/latex]. Если известны 2 стороны и медиана, то третью сторону находим: [latex]c= \sqrt{2a^2+2b^2-4M^2} .[/latex] Подставим значения а=15, в=10, М=8,5. Получаем [latex]c= \sqrt{2*15^2+2*10^2-4*8.5^2}= \sqrt{361}= 19 .[/latex]