Студент выучил к экзамену 20 из 40 вопросов программы.Найдите вероятность события А: студент знает ответы на два вопроса,предложенные ему экзаменатором?

Вероятность рассчитывается по формуле p=n/N ,  где n-число благоприятных исходов,а N общее число событий. Поэтому в нашем случае p=20/40=0.5

Итак, у нас всего [latex]C^2_{40} [/latex] вопросов, которые могут спросить у студента.   Из них, всего [latex]C^2_{20}[/latex] студент знает.   [latex]p = \frac{m}{n} = \frac{C^2_{20}}{C^2_{40}} = \frac{\frac{20!}{18!*2!}}{\frac{40!}{38!*2!}} = \frac{20!*38!*2!}{40!*18!*2!} = \frac{19*20}{39*40} = \frac{19}{39*2} = \frac{19}{78}[/latex]