Судно прошло вверх по реке 32 км и вернулось обратно, потратив на весь путь 6 часов. Скорость течения реки 4 км/ч. С какой скоростью плыло судно по течению реки ?

Question

Судно прошло вверх по реке 32 км и вернулось обратно, потратив на весь путь 6 часов. Скорость течения реки 4 км/ч. С какой скоростью плыло судно по течению реки ?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

пусть х скорость по течению. тогда х-8 скорость против течения 32(1/(x-8)+1/x)=6 16(x+x-8)/(x^2-8x)=3 32x-8*16=3x^2-24x 3x^2-56x+8*16=0 x=(28+-sqrt(28^2-24*16))/3=(28+-20)/3 x1=8/3 скорость должна быть больше 8. x2=16 по течению судно плыло со скоростью 16 км/ч

Accepted Answer

x - скорость судна в стоящей воде x+4 - скорость судна по течению х-4 - скорость судна против течения 32/(x-4)+32/(x+4)=6 32(x+4) + 32(x-4) = 6(x²-16) 32x + 128 + 32x - 128 = 6x² - 96 6x²-64x-96=0 D = 6400 x1=12 км/час x2=-1⅓ не подходит х+4 = 16 км/час Скорость по течению 16 км/час