Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 30, а 8-й член больше 2-го в 4 раза. найдите 6-ой член прогрессии

Question

Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 30, а 8-й член больше 2-го в 4 раза. найдите 6-ой член прогрессии

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]a_3=a_1+2d \\ a_7=a_1+6d \\ 2a_1+8d=30\\a_1+4d=15 \\ a_1=15-4d \\ a_8=a_1+7d \\a_2=a_1+d\\ \frac{a_1+7d}{a_1+d} =4 \\ a_1+7d=4a_1+4d \\ 15-4d+7d=4(15-4d)+4d\\ 15d=45 \\ d=3 \\ a_1=3\\ a_6=a_1+5d=3+5*3=18[/latex]