Сумма 3-го и 9-го членов арифметической прогрессии равна 19. Известно, что 9-ый член больше 2-го в 4 раза. Найти 3-ий член прогрессии.
Сумма 3-го и 9-го членов арифметической прогрессии равна 19. Известно, что 9-ый член больше 2-го в 4 раза. Найти 3-ий член прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] a_{3} + a_{9} =19 [/latex]
[latex] a_{9} =4 a_{2} [/latex] , a1+8d=4(a1+d) ,a1+8d=4a1+4d, 3a1=4d, a1=(4/3)d
a1+2d+a1+8d=19
2a1+10d=19, 2(4d/3)+10d=19, 8d+30d=57, 38d=57, d=1.5
a1=(4/3)*1.5=4*0.5=2
a3=a1+2d=2+2*1.5=2+3=5
ответ: а3=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы