Сумма бесконечной геометрической прогрессии равняется положительному числу , её второй член равен 1. Какое наименьшее значение может принимать S?
Сумма бесконечной геометрической прогрессии равняется положительному числу , её второй член равен 1. Какое наименьшее значение может принимать S?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьS = b₁/(1-q) > 0 => b₁ > 0
b₂ = b₁q = 1
b₁ = 1/q
S = 1/(q-q²)
S' = (1-2q)/(q-q²)² = 0
1 - 2q = 0
q = 1/2
b₁ = 2
S = 2/(1-1/2) = 2/(1/2) = 4 - наименьшее значение
Ответ: 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы