Сумма четвертого, восьмого, двенадцатого и шестнадцатого членов арифметической прогрессии равна 400. Найдите сумму первых 19 членов.

 пусть 4 член а.п. = х, а разность а.п = d, тогда, х+(х+4d)+(х+8d)+(х+12d)=400    4х+24d=400 | :4 x+6d=100 возьмем  d = 2, тогда х = 88 возьмем  d = 3, тогда х = 82    в любом случае самму будет одинаковой, поэтому так как х-4 член, то первый будет равен 1) 82 и разность а.п. = 2                                                                               2) 73 и разность а.п = 3 S19=(2a1+(n-1)d)*n  =  (2*82+(19-1)*2)*19  =1900                     2                                     2    Ответ:  S19=1900