Сумма членов геометрической прогрессии, стоящих на нечётных местах, равна 138, а на чётных – 69. Найдите знаменатель заданной геометрической прогрессии, если количество членов этой прогрессии равно 1990.
Сумма членов геометрической прогрессии, стоящих на нечётных местах, равна 138, а на чётных – 69. Найдите знаменатель заданной геометрической прогрессии, если количество членов этой прогрессии равно 1990.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение
Составим систему:
b₁+b₃+...+b₁₉₈₉ = 138
b₂+b₄+...+b₁₉₉₀ = 69
b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138
b₁*q+b₁*q³+...+b₁*q¹⁹⁸⁹ = 69 вынесем q за скобки
b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138
q*(b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸) = 69
поделим второе уравнение на первое
q = 0,5
Ответ: q = 0,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы