Сумма членов геометрической прогрессии, стоящих на нечётных местах, равна 138, а на чётных – 69. Найдите знаменатель заданной геометрической прогрессии, если количество членов этой прогрессии равно 1990.

Решение Составим систему: b₁+b₃+...+b₁₉₈₉ = 138  b₂+b₄+...+b₁₉₉₀ = 69  b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138  b₁*q+b₁*q³+...+b₁*q¹⁹⁸⁹ = 69 вынесем q за скобки  b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138  q*(b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸) = 69 поделим второе уравнение на первое  q = 0,5 Ответ:  q = 0,5