Сумма двух чисел равна 140.найти эти числа, если 8% первого числа равны 6% второго

Для решения данной задачи я прежде поясню, как найти [latex]\alpha \%[/latex] от какого-то числа [latex]x[/latex]. Для этого нужно число [latex]x[/latex] умножить на [latex]\frac{ \alpha}{100} [/latex]. То есть: [latex]x*\frac{\alpha}{100}[/latex]. Приведу примеры: 1) Найти [latex]50 \%[/latex] от числа [latex]1000[/latex]: [latex]1000 * \frac{50}{100} = 1000 * 0.5 = 500[/latex] 2) Найти [latex]250 %[/latex] от числа [latex]10[/latex]: [latex]10 * \frac{250}{100} = 25[/latex] В будущем я не буду расписывать так подробно, а сразу буду умножать на десятичную дробь (например [latex]0.25 = 25 \%, 2.48 = 248 \%[/latex]). ============== Перейдем к заданию. Пусть есть два числа: [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Их сумма равна [latex]140[/latex] (то есть [latex]a + b = 140[/latex]). [latex]8 \%[/latex] от первого числа равны [latex]6 \%[/latex] от второго (то есть [latex]0.08a = 0.06b[/latex]). Объединим эти два условия в систему и решим ее: [latex] \left \{ {{a + b = 140} \atop {0.08a = 0.06b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {0.08*(140 - b) = 0.06*b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {11.2 - 0.08b = 0.06b}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a = 140 - b} \atop {- 0.14b = -11.2}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - 80 = 60} \atop {b = \frac{11.2}{0.14} = 80}} \right. \\ \left \{ {{a=60} \atop {b=80}} \right. [/latex] Ответ: 60, 80.