Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа.

Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х). Произведение чисел: х(50-х)=50х-х² Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500 По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно: (100х-2500)-(50х-х²)=11 x²+50x-2500-11=0 x²+50x-2511=0 D=50²+4*2511=12544=112² x₁=(-50+112)/2=31     50-31=19 x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах Значит искомая пара чисел: 31 и 19