Сумма корней уравнения l x^2 - 24 l = -10х равна...

Ix²-24I=-10x  Раскрываем модуль, имеем систему уравнений: х²+10х-24=0  D=196  x=2   x=-12    Σx₁,₂=2+(-12)=-10.          х²-10х-24=0   D=196  x=-2  x=12     Σx₁,₂=-2+12=10.

Модуль равен -10x, а модуль должен быть неотрицательным. Значит, x <= 0 1) Если x^2 - 24 = (x - √24)(x + √24) < 0 (то есть -√24 < x < 0), то |x^2 - 24| = 24 - x^2 24 - x^2 + 10x = 0 x^2 - 10x - 24 = (x - 12)(x + 2) = 0; x < 0, поэтому x = -2 2) Если x^2 - 24 = (x - √24)(x + √24) > 0, то |x^2 - 24| = x^2 - 24 x^2 - 24 + 10x = 0 x^2 + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2) = 0; x < 0, поэтому x = -12 Сумма корней -2 - 12 = -14