Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. Сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12. Найти дробь
Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. Сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12. Найти дробь
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25 это только числа 16 и9 т е 4² и 3²( другие не подойдут дроби 4/3 и 3\4 обратные 4/3+3/4=25/12
Гостьпусть наша дробь х/у тогда х²+у²=25 х/у+у/х=25/12 получим (х²+у²)/ху=25/12 значит ху=12 х=12/у 12²/(у²)+у²=25 общий знаменатель у² (144+у⁴)/у²=25 144+у⁴=25у² пусть у²=а а²-25а+144=0 Д=49 а₁=16 а₂=9 значит наши числа 4 и 3.отрицательные быть не могут
Не нашли ответ?
Похожие вопросы