Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 216. Разность квадратов этих же чисел равна 189. Найти эти числа.
Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 216. Разность квадратов этих же чисел равна 189. Найти эти числа.
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]\begin{cases}x^2+y^2=216\\x^2-y^2=189\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=216-y^2\\216-y^2-y^2=189\end{cases}\\216-y^2-y^2=189\\216-2y^2=189\\2y^2=216-189\\2y^2=27\\y^2=\frac{27}2\\y=\pm\frac{3\sqrt3}{\sqrt2}\\\begin{cases}x=\pm\frac{9\sqrt5}{\sqrt2}\\y=\pm\frac{3\sqrt3}{\sqrt2}\end{cases}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы