Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите это число.

Пусть 10a+b - двузначное число, тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. По условию, a²+b²=13  и  (10a+b)-9=10b+a Решим систему уравнений: {a²+b²=13 {10a+b-10b-a=9  9a-9b=9  a-b=1 a=b+1 (b+1)²+b²=13 b²+2b+1+b²-13=0 2b²+2b-12=0 b²+b-6=0 b₁=2  и   b₂=-3 (корни найдены по т. Виета) b₂=-3∉N, поэтому является лишним корнем Итак, b=2 a=b+1=2+1=3 Искомое число равно 32 Ответ: 32