Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14,а произведение второго и четвертого -45. Сколько членов последовательности надо взять, чтобы в сумме получить 24?
Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14,а произведение второго и четвертого -45. Сколько членов последовательности надо взять, чтобы в сумме получить 24?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa₁+(a₁+4d)=14 a₁=7-2d
(a₁+d)*(a₁+3d)=45 (7-2d+d)*(7-2d+3d)=45 (7-d)*(7+d)=45 49-d²=45
a₁=7-2d
d²=4 d₁=2 d₂=-2 d₂∉ ⇒
a₁=3 d=2
Σ=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2
(2*3+2n-2)*n/2=24
n²+2n-24=0 D=100
n₁=4 n₂=-6 n₂∉ ⇒
n=4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы