Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 7, следующих трех - 56. Чему равен шестой член этой прогрессии?

b1 + b2 + b3 = 56         b1 + b1q + b1q² = 56            b1 + b1q + b1q² = 56      b4 + b5 + b6 = 7          b1q^3 + b1q^4 + b1 q^5 = 7   q^3(b1 + b1q + b1q²) = 7 Разделим первое уравнение на второе. Получим: 1/q³ = 8 ⇒ q = 1/2  Подставим в первое уравнение найденный знаменатель b1 + b1·1/2 + b1·1/4 = 56 7b1/4 = 56 b1= 32 Теперь ищем что спрашивают: b3·b4 = b1·q²·b1·q³ = ( b1)²·q^5 = 32²·(1/2)^5= 32