Сумма трех натуральных чисел равна 200. Составим из этих чисел три попарные разности. (При составлении разности из большего числа вычитаем меньшее). Какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей? 400 3...
Сумма трех натуральных чисел равна 200. Составим из этих чисел три попарные разности. (При составлении разности из большего числа вычитаем меньшее). Какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?
400
394
392
390
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость [latex] a,b,c[/latex] данные числа [latex]a>b>c[/latex] ,по условию , так как [latex]0 [/latex] не считается натуральным числом
Оценим число[latex]a+b+c=200\\ (a-b)+(b-c)+(a-c)=2a-2c=2(a-c)\\ (a-b)+(b-c)+(a-c)=2(2a-200+b)[/latex]
То есть при [latex]a=200\\ b=c=0\\ [/latex] оно равно [latex]400[/latex] , тем самым очевидно что сумма разностей будет [latex]<400[/latex]
[latex]a=198\\ b=1\\ c=1\\ [/latex] будет равна
[latex]394[/latex]
Гостьдля определенности обозначим 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы