Сумма цифр двузначного числа равна 9. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, больше исходного числа на 27. Найти данное число. СРОЧНО НУЖНО С ОБЬЯСНЕНИЯМИ!!!! ПЛИЗЗ Заранее спасибо ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Пусть [latex]\overline{ab}=10a+b[/latex] , где [latex]a[/latex] — цифра, стоящая в разряде десятков, [latex]b[/latex] — цифра, стоящая в разряде единиц, — наше двузначное число. Тогда, по условию, [latex]a+b=9[/latex]. А число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, — [latex]\overline{ba}=10b+a[/latex]. По условию, [latex]\overline{ba}-\overline{ab}=27[/latex]. Отсюда система уравнений:  см. приложение. Ответ: [latex]36[/latex].