Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится чило, которое на 63 меньше первоначально числа. Найти первоначальное число, составив систему уравнений с двумя неизвестными.

пусть 10x+y - задуманное число, тогда:  [latex]\left \{ {{x+y=9} \atop {10y+x=10x+y-63}} \right.[/latex]  решаем полученную систему:  [latex]\left \{ {{x=9-y} \atop {9y-9x=-63}} \right.[/latex]  9(y-x)=-63 y-x=-7; [latex]\left \{ {{x+y=9} \atop {y-x=-7}} \right.[/latex]  (сложим 2 уравнения) 2у=2 у=1 х=8 число: 10х+у=81  ОТВЕТ: 81 

10x+y - это наше двухзначное число { x+y=9                            { x = 9 - y                       {   x = 9 - y      { x = 9 - y    { 10x+y - (10y+x) = 63       { 10x + y - 10y - x = 63   {  9x -9y =63     { 9(9-y) - 9y = 63   {  x = 9 - y                    { x = 9 - y           { x = 9 - y      {y=1 { 81 - 9y - 9y = 63         {  -18y = 63-81    { -18y = -18    {x=9-1=8 Наше число; 81