Сумма цифр задуманного трехзначного числа равна 8,а сумма квадратов его цифр равна 26. Если к задуманному числу прибавить 198,то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке. найдите задуманное число

 Пусть данное чисо будет авс.  а+в+с=8  Цифры числа, таким образом, не могут быть больше  5.  Сумма квадратов этих цифр исключает цифру 5, так как  26- 5²= 1  При этом третьей цифрой числа получается   0.  Но тогда сумма цифр числа будет 6, а не 8.  Цифрами числа могут быть 1,2,3,4  Рассмотрим данное число.  В нем сотен   а,  десятков б, единиц с   а*100=100а  в*10=10в   с*1=с  Разделив число на слагаемые, получим выражение  100а+10в+с   После прибавления к нему 198 получилось число   100с+10в+а   Вычтем из него начальное:  100с+10в+а  - (100а+10в+с)=198  99с-99а=198  Сократим на 99  с-а=2  с=а+2  а≠ 2, т.к. после прибавления к авс 198 первой в сумме не может получиться  цифра 3, т.к. из имеющихся цифр ни одна в сумме с 9 не даст двух десятков.   Тем более а≠3 или 4 т.к. с+2=5, и мы выяснили, что цифры 5 в данном числе нет.  Следовательно, а=1, с=1+2=3, в=4  В числе 143 1+4+3=8 1²+4²+3²= 26  Проверка: 143+198=341