Сумма второго и четвертого члена арифметической прогресии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего.найдите разность и первый член данной прогресии.
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогресии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего.найдите разность и первый член данной прогресии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть а1- первый член прогресии, а d - её разнсоть. Тогда
(a1+d)+ (a1+3d)=14
(a1+2d)+12= a1+6d
Из второго уравнения легко найдем d
Подставив значение d в первое найдем а1
Гость [latex]a_2 + a_4 = 14\\ a_7 + 12 = a_3\\ d - ?, a_1 - ?\\ 1) a_7 + 12 = a_3\\ a_2 + 5d +12 = a_2 + 1d\\ 5d + 12 = d\\ 4d = -12\\ d = -3\\ 2) a_2 + a_4 = 14\\ a_1 + d + a_1 +3d = 14\\ 2a_1 +4d = 14\\ a_1 + 2d = 7\\ a_1 = 13 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы