Существует ли геометрическая прогрессия , в которой 7-й член равен -11, а 11 равен 7 (решение)

В предыдущем ответе все правильно, кроме одного, q^4 равно не 7/11, а минус 7/11, а q^4 - неотрицательное число (в рамках школьной математики считается, что нельзя извлечь корень четвертой степени из ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЧИСЛА) . Поэтому такой геометрической прогрессии не существует. Впрочем, такой вывод можно сделать гораздо проще без всяких вычислений. В любой геометрической прогрессии члены с номерами одинаковой четности (то есть, четные или нечетные) имеют один знак. В условии же сказано, что один нечетный (7-й) член отрицателен, а другой нечетный член (11-й) - положителен. Этого быть не может, поэтому такой геометрической прогрессии не существует. Вообще, в геометрической прогрессии, либо все члены имеют один знак (когда q>0), либо все четные имеют один знак, а все нечетные - другой (когда q<0), последняя геометрическая прогрессия называется знакопеременной. Так что можно и нужно ничего не вычислять.

Решение. b7=b1*q^6; b11=b1*q^10; b11/b7=q^4; q^4=7/11; q=(7/11)^0,25; Вполне возможно, если знаменатель прогрессии q=(7/11)^0,25.