Существует ли треугольник с периметром 47 сантиметра в котором 1 сторона больше второй стороны на 10 сантиметров и больше на 5 сантиметров третьей стороны

Думаем: 1) Периметр треугольника = сумма длин его сторон.  2) Треугольник СУЩЕСТВУЕТ, если сумма двух сторон БОЛЬШЕ третьей. Решаем 1) P = a+b+c =47 = a + (a-10) + (a-5)  = 3*a - 15 2) а = (47+15)/3 = 62/3 = 20 2/3 см  - это наибольшая сторона.  Вычисляем оставшиеся стороны 3) b= a-10 = 10 2/3  4) c = a-5 = 15 2/3 Проверяем на "существование" треугольника b+c = 10 2/3 + 15 2/3 = 26 1/3 > а = 20 2/3  - БОЛЬШЕ - значит существует  ОТВЕТ: Такой треугольник - СУЩЕСТВУЕТ