Существует ли значение а, при котором функция y=(3-a)x^2-ax+2 убывает на промежутке (-∞;-1] и возрастает на промежутке [-1;+∞)? Пожалуйста с подробным решением.

(3-a)x^2-ax+2.=у Очевидно , это парабола. Минимум параболы должен быть в точке х=-1. В этой точке производная равна 0 . (6-2а)*х-а  -производная. При х=-1 пишем: 2а-6-а=0 а=6. Но тогда коэффициент при х*х отрицателен и найденная парабола имеет в этой точке не минимум, а максимум. Поэтому ответ: Такого значения а не существует.

y=(3-a)x²-ax+2 квадратная парабола Из условия  убывает на промежутке (-∞;-1] и возрастает на промежутке [-1;+∞) следует 1)ветви направлены вверх ,значит 3-а>0⇒a<3 2)абсцисса вершины равна -1⇒x=-b/2a=-1 a/(6-2a)=-1 a=-6+2a 2a-a=-6 a=-6 Не удовлетворяет условию,значит не существует