Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013, СПАСИБО

2013 раскладывается единственным образом на 3 множителя 2013=3*11*61 [latex]a+b=3[/latex] [latex]a+c=11[/latex] [latex]b+c=61[/latex] Если от 1 уравнения вычесть второе, то получится [latex]b-c=-8[/latex]  А к этому уравнению прибавить третье, то получится [latex]2b=53[/latex] [latex]b=26,5[/latex] -это число не натуральное, значит таких чисел не существует