Тело, начальная скорость которого υ = 10 м/с, движется прямолинейно с ускорением а = 1,5 м/с2. Во сколько раз изменится импульс тела при прохождении им пути S = 100 м?

Рассмотрим следующие моменты времени: (1) - начальный момент и (2) - момент времени, когда тело прошло путь S = 100 м. В силу формулы [latex] p = mv [/latex], отношение импульсов тела в моменты времени (1) и (2) равно отношению его скоростей: [latex] \frac{p_2}{p_1} = \frac{v_2}{v_1}[/latex]. Поэтому для ответа на вопрос, во сколько раз изменится импульс тела, достаточно найти [latex]\frac{v_2}{v_1}[/latex]. Воспользуемся хорошо известной из кинематики формулой: [latex] S = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2a}[/latex], откуда [latex]v_2 = \sqrt{2aS + v_1^2} = \sqrt{2*1,5*100 + 100} = 20[/latex]. Таким образом, [latex] \frac{p_2}{p_1} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{20}{10} = 2[/latex]. Ответ: в 2 раза.