Тело свободно падает с высоты 176,4 м. Какой путь оно проходит за последнюю секунду перед приземлением? А за предпоследнюю?

Движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле: [latex]S=\frac{at^2}{2}[/latex], так как начальная скорость равна нулю Из этой формулы узнаем время падения тела: [latex]t=\sqrt{\frac{2S}{g}}[/latex], где g=9,8 - ускорение свободного падения Подставляя числа в формулу, находим: [latex]t=\sqrt{\frac{2*176,4}{9,8}}=6[/latex] 6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. Для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд времени([latex]v_1[/latex]), и какую скорость оно имело после 5-ти секунд времени([latex]v_2[/latex]). Так как начальная скорость равна нулю, [latex]v_1=g*t_1=9,8*4=39,2[/latex]м/с [latex]v_2=g*t_2=9,8*5=49[/latex]м/с Теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле: [latex]S_1=\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}=44,1[/latex]м Узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей: [latex]v_3=g*t_2=9,8*6=58,8[/latex]м/с Тогда [latex]S_2=\frac{v_3^2-v_2^2}{2g}=53,9[/latex]м Ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело прошло 44,1м, а за последнюю - 53,9м.